プロジェクトのスケジュールを短縮したい。当初の計画（図1）に対し，作業 E（所要9日）を作業 E1，E2，E3 に分けて図2のとおりに計画を変更すると，スケジュールは全体で何日短縮できるか。（原問の二つのアローダイアグラムを文章で再構成。作業：所要日数／結合点のつながり） 〔図1 当初の計画〕 ①→②：A＝5 ／ ②→③：B＝8 ／ ②→⑤：C＝7 ／ ③→④：D＝7 ／ ③→⑥：E＝9 ／ ⑤→⑥：F＝5 ／ ④→⑧：G＝7 ／ ⑥→⑦：H＝4 ／ ⑦→⑧：I＝2 〔図2 変更後〕E（9日）を分割：③→⑨：E1＝3 ／ ③→⑩：E2＝4 ／ ⑩→⑨：ダミー作業（0日）／ ⑨→⑥：E3＝2。他の作業は図1と同じ。

なぜ違う: E 系の経路は 25 日まで縮むが、変わらない上側経路（27日）が制約になるため、短縮は 1 日にとどまる。

なぜ違う: E 区間が 9→6 日に縮んだ 3 日をそのまま全体短縮と誤認した値。上側経路（A+B+D+G＝27日）が新たなクリティカルパスになる。

なぜ違う: ダミー作業を見落として E1→E3（5日）だけで E 区間を数え、9→5 日の 4 日短縮とした値。実際は上側経路が残る。

要点: 図1のCPは28日（A+B+E+H+I）。図2でE系はE2→ダミー→E3の6日になり25日に短縮されるが、変わらない上側経路 A+B+D+G＝27日が残り全体27日。短縮は1日。

図1のクリティカルパスは ①→②→③→⑥→⑦→⑧＝A+B+E+H+I＝5+8+9+4+2＝28日。図2では E3 の開始に E1（3日）と、ダミー作業を経た E2（4日）の両方の完了が必要なので、③→⑥は 4+2＝6 日。結合点⑥の最早時刻は 22→19 に下がり、E 系の経路は 25 日になる。しかし変更していない上側の経路 ①→②→③→④→⑧＝A+B+D+G＝5+8+7+7＝27 日が残るため、全体は 27 日。短縮日数は 28−27＝1 日。

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