次の製品 A,B を製造・販売する場合,考えられる利益は最大で何円になるか。機械の年間使用可能時間は 延べ15,000時間,年間の固定費は製品に関係なく15,000,000円とする。 製品A:販売単価30,000円/変動費18,000円/個/製造時間8時間/個 製品B:販売単価25,000円/変動費10,000円/個/製造時間12時間/個

ストラテジ系・一部改変

ア 3,750,000

なぜ違う: Bだけを作るなど、時間当たり限界利益の比較を誤った値。

イ 7,500,000
ウ 16,250,000

なぜ違う: 固定費を差し引いていない(または限界利益のみの)値。

エ 18,750,000

なぜ違う: 製造可能数や固定費の扱いを誤った過大な値。

正解: イ

要点: 時間当たり限界利益は A=1,500円, B=1,250円。Aを15,000/8=1,875個作り、22,500,000−15,000,000=7,500,000円。

限界利益/個は A=30,000−18,000=12,000円、B=25,000−10,000=15,000円。時間当たりでは A=12,000÷8=1,500円/時、B=15,000÷12=1,250円/時で A が有利。15,000時間すべてを A に充てると 15,000÷8=1,875個、限界利益=1,875×12,000=22,500,000円。利益=22,500,000−固定費15,000,000=7,500,000円。

この問題に出てくる用語

関連キーワード: 限界利益・制約条件・利益最大化・計算

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出典:令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問77