符号長7ビット，情報ビット数4ビットのハミング符号による誤り訂正の方法を，次のとおりとする。受信した7ビットの符号語 x₁x₂x₃x₄x₅x₆x₇（xᵢ＝0又は1）に対して c₀ ＝ x₁＋x₃＋x₅＋x₇ c₁ ＝ x₂＋x₃＋x₆＋x₇ c₂ ＝ x₄＋x₅＋x₆＋x₇ （いずれも mod 2 の計算）を計算し，c₀，c₁，c₂ の中に少なくとも一つは0でないものがある場合には，i ＝ c₀＋c₁×2＋c₂×4 を求めて，左から i ビット目を反転することによって誤りを訂正する。受信した符号語が 1000101 であった場合，誤り訂正後の符号語はどれか。
ア 1000001
イ 1000101
ウ 1001101
エ 1010101
正解: エ
要点: c₀=1,c₁=1,c₂=0→i=3。左から3ビット目を反転→1010101。
受信語 1000101 は x₁=1,x₂=0,x₃=0,x₄=0,x₅=1,x₆=0,x₇=1。c₀=1+0+1+1=1、c₁=0+0+0+1=1、c₂=0+1+0+1=0（mod 2）。i=1+1×2+0×4=3。左から3ビット目(0)を反転して 1010101。
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