コンピュータによる伝票処理システムがある。このシステムは伝票データをためる待ち行列をもち，M/M/1 の待ち行列モデルが適用できる。伝票データをためる数に制限はない。1件の伝票データの処理時間は平均 T 秒の指数分布に従い，伝票データはポアソン分布に従って到着する。平均待ち時間が T 秒以上となるのは，システムの利用率が少なくとも何 % 以上となったときか。

なぜ違う: ρ/(1−ρ)≥0.5 のような誤った条件設定による値。正しくは ρ/(1−ρ)≥1。

なぜ違う: ρ/(1−ρ)≥2 と置くなど条件を取り違えた値。

なぜ違う: ρ/(1−ρ)≥4 に相当し、Wq≥T の条件（ρ≥0.5）より厳しすぎる。

要点: M/M/1 の平均待ち時間は ρ/(1−ρ)×T。これがT以上 → ρ/(1−ρ)≥1 → ρ≥0.5＝50%。

M/M/1 では平均待ち時間 Wq ＝ ρ/(1−ρ) × （平均処理時間 T）。Wq ≥ T となる条件は ρ/(1−ρ) ≥ 1、すなわち ρ ≥ 0.5。利用率が 50% 以上のとき平均待ち時間が処理時間 T 以上になる。

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