稼働率が等しい装置 X を直列や並列に組み合わせたとき，システム全体の稼働率を高い順に並べたものはどれか。ここで，装置 X の稼働率は 0 より大きく 1 未満とする。（原問の構成図を文章で再現） 構成A：装置 X を2台並列 構成B：装置 X 1台と「装置 X を2台並列にしたもの」を直列 構成C：「装置 X を2台直列にしたもの」を2系統並列

テクノロジ系・一部改変

ア A，B，C

なぜ違う: B と C の順序が逆（C のほうが高い）。

イ A，C，B
ウ C，A，B

なぜ違う: 最も高いのは2台並列の A。

エ C，B，A

なぜ違う: 最も高いのは A で、順序が全体に誤り。

正解: イ

要点: A(2台並列)＞C(2直列の2系統並列)＞B(1台と2並列の直列)。

稼働率 r（0<r<1）で、A＝1−(1−r)²、C＝1−(1−r²)²、B＝r×{1−(1−r)²}。例えば r＝0.5 で A＝0.75、C＝0.4375、B＝0.375。よって高い順に A，C，B。

関連キーワード: 稼働率・信頼性・直並列・計算

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出典：令和6年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問14