M/M/1 の待ち行列モデルにおいて，窓口の利用率が 25% から 40% に増えると，平均待ち時間は何倍になるか。

なぜ違う: 1/(1−ρ) の比 (1/0.6)÷(1/0.75)=1.25 を使った誤り。待ち時間は ρ/(1−ρ) に比例する。

なぜ違う: 利用率そのものの比 0.40/0.25=1.6。待ち時間は (1−ρ) の効果で増幅されるためこの値にならない。

なぜ違う: 平均待ち行列長 ρ²/(1−ρ) の比（約3.2）と混同した概算値。平均待ち時間の比は ρ/(1−ρ) で2.0倍。

要点: 平均待ち時間は ρ/(1−ρ) に比例。(0.4/0.6)÷(0.25/0.75)=2.0 倍。

M/M/1 待ち行列の平均待ち時間は利用率 ρ を用いて ρ/(1−ρ) に比例する。ρ=0.25 のとき 0.25/0.75=1/3，ρ=0.40 のとき 0.40/0.60=2/3。よって比は (2/3)÷(1/3)=2.0 倍になる。

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