論理式 P，Q がいずれも真であるとき，論理式 R の真偽にかかわらず真になる式はどれか。ここで，“￣”は否定を，“∨”は論理和を，“∧”は論理積を，“→”は含意（“真→偽”となるときに限り偽となる演算）を表す。なお，選択肢イの“¬(…)”は，原問で“Q→P̄”全体に上線が引かれている（全体の否定である）ことを表す。

なぜ違う: 前件が真、後件 R→Q̄ は R に依存するため常には真でない。

なぜ違う: P，Q が真なら Q→P̄ は偽で，その否定は真。前件が真になり，後件 Q→R は R に依存するため常には真でない。

なぜ違う: 前件が真（Q→P が真）になり、後件が R に依存する。

要点: P、Qが真のとき、前件が(P→Q̄)∨(Q→P̄)の式だけは前件が偽となるので、Rによらず全体が真になる。

P=真，Q=真 を代入する。含意は前件が偽なら必ず真。前件が (P→Q̄)∨(Q→P̄) の式では、(真→偽)∨(真→偽)＝偽∨偽＝偽 なので、全体は「偽→(Q→R)」となり R によらず真。ほかの三つは前件が真になり、後件が R に依存するため常には真にならない。

App Store

応用情報技術者の学習アプリ（応用情報トレ）