次の真理値表に示す3入力多数決回路(A,B,C のうち2つ以上が1のとき Y=1)を実現する回路はどれか。各選択肢が表す論理式を示す。(原問は回路図から選ぶ) 〔真理値表〕(A,B,C)→Y:000→0, 001→0, 010→0, 011→1, 100→0, 101→1, 110→1, 111→1

テクノロジ系・一部改変

ア (A・B)+(B・C)+(C・A)
イ (A⊕B)+(B⊕C)+(C⊕A)(⊕は排他的論理和)

なぜ違う: 3入力がすべて等しい 000・111 のとき以外は1になる。111 で0、001 などで1になり真理値表と合わない。

ウ (A+B)・(B+C)・(C+A) の否定

なぜ違う: 多数決の否定に等しく、真理値表と逆。

エ (A⊕B)・(B⊕C)・(C⊕A) の否定(⊕は排他的論理和)

なぜ違う: A⊕B,B⊕C,C⊕A の三つが同時に1になることはないので、Y は入力によらず常に1になる。000 などで真理値表と合わない。

正解: ア

要点: 多数決は積和形 (A・B)+(B・C)+(C・A)。

3入力多数決は、2つずつの論理積(A・B,B・C,C・A)の論理和で表せる(積和形)。3つ以上のうち2つ以上が1なら、いずれかの積が1になり Y=1。

この問題に出てくる用語

関連キーワード: 多数決回路・論理回路・積和形

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出典:令和5年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問23